私見ですが
若輩者ながら意見させていただきます。

まず「ご協力ください」とは事実上「禁止」だと思います。
娘さんが小中高いずれか存じませんが、匂い程度の問題で内申点に関わる可能性のある問題は避けた方が無難ではないでしょうか？

確かに、汗臭かったりするよりはいい香りの方がいいとは思いますし、学校側も過敏になっているな～とは感じますが、何度も注意されることにでもなれば内申点も気になりますし、娘さんのストレスにもなるのではないかと思います。

娘さんも、もしかしたら無香料よりも香りのある方がいいと思って反発するかもしれませんので、例えば休日用に香水をプレゼントしてあげるなど、娘さんとも相談なさって、学校には無香料のものを持っていくようにご指導された方が、娘さんのためにもなると思います。

失礼いたしました。