スペシャルウィークは、6月（夏に1回）です。ただ、他に10%還元キャンペーンは毎月、基本的には月初の１~4日（変更になることもあるようです）に実施されます。
お知らせのバナーが既に消えているのが見つけられませんでしたが、5月に実施された時のキャンペーンについてのページに小さな字でもそのように書かれていますので、一応、リンクをつけておきます。
https://www.cosme.com/static/campaign/dir/pointup/
あとは、12月初旬にスペシャルウィークと同等かそれよりも大きい@cosme BEAUTY DAYというイベントが開催さ、ポイントバックの率も10%～30％となっています。ただ、秋頃からアットコスメショッピングとストアの会員ランクシステムの変更があるので、今後、同じように運用されるかはわからないですので、あくまでも、過去の実績として回答させていただきます。