ゲームなどで高額コインの当たった人が、簡単な質問をするから回答でもらえる5コインをどうぞ～とするようなものを「お福分け」と呼んでいます。
質問を立てた人がコインを分け与えるわけではありません。
元々は、「至急の質問」というのがあった頃に始まったものでした。
「至急の質問」は、質問を立てるときに自分のコインをいくらか消費することで設定できました（10コインだったかな？）。この「至急の質問」に回答すると、通常5コインの回答報酬が105コインもらえたのです。
このシステムを利用して、「高額コインがあったのでお分けしますね」とお福分け質問を始めた方がいらっしゃいました。元々はある意味本当に「分けて」いたんです。
ただ、この至急の質問をめぐってトラブルが起き、至急の質問システムは廃止されました。それで今は「お福分け」という言葉だけが残っている形です。