根拠不明？
こんにちは。

たくさんの成分を移すのは大変でしたでしたね＾＾；
お疲れ様でした！

で、あくまでも私見の解釈になりますが、ご参考までにコメントさせて頂ければと思います。

まず最初に、その「老化を促進してしまう」とご指摘された方に「どの成分で、何を根拠にもってそれを言うのか？」とお聞きになられればよかったですね＾＾
ご質問者様がお感じになったように、一般の方でコレを見てそう言い切るまでの根拠をお持ち、または成分についてお詳しい方・製剤についての専門的知識がおありな方はごく少数だと思いますけどね・・・。

それはさておき、それを前提にそのお言葉がどれを根拠になされたのか、推測してみます。

まず、上が化粧水、下が乳液タイプの美容液で、最初に化粧水からです。

よく一般ユーザーの方に指摘のターゲットとして合成ポリマーと批判されそうな「ＰＥＧ－１５０」がずいぶんと前の方にありますが、被膜形成するポリマーではありませんので皮膚を覆うようなものでもなく、特にご心配の要素ではないでしょう。
これの少し分子量の小さいものが、よくオイルフリー（ワセリンが合わない人のため）の医薬品軟膏のベースに使われています。

他には後ろの方に「ＰＶＰ」とあってこれも合成ポリマーですが、おそらくこれはセラミド複合成分の中の品質維持のために含まれる極微量成分だと思いますので、全く無問題の量ではないでしょうか。

次いでそれ以外に私が見て気になる成分としては「ヒノキチオール・グレープフルーツ種子エキス・ゲラニオール・シトロネロール・オイゲノール・酢酸フェネチル」です。

ヒノキチオールはヒノキから採取される成分ですが、防腐剤として使われる代わりに結構刺激が強く、合わない方がおられるかもしれません。
同じくグレープフルール種子エキスもアメリカでは殺菌剤としてリストされており、防腐力が強い事により、一般的に日本の化粧品メーカーでは避けられています。

そして「ゲラニオール・シトロネロール・オイゲノール・酢酸フェネチル」この３つは天然の精油にも含まれる単体合成香料ですが、あまりこれだけを抜き出して香り成分として配合するの事はしないので、おそらく「香料」と表記しないため（つまり、合成香料と思わせない）の抜け道だと思います。
いずれもローズやシトラス系精油にも含まれる合成成分ですので、心配ないかと思います。

以上が懸念点で、見る限り「合う・合わない」の問題はあるかと思いますが、「老化促進」というのは根拠が見当たりません。

次いで美容液です。

これはちょっと気になる成分の「ミリスチル硫酸Na」（洗浄成分）があります。
これが老化促進に繋がるかは疑問ですが、使ってみて刺激などをお感じになるようであれば、避けておけば良いかもしれませんね。
他に乳化のための合成界面活性剤は含まれていないので、懸念点はここだけと感じます。
納得のいくコメントなったか不安ですが、何かの参考になればと思います。