私の場合。
私もファンデのみならず、よく洋服にシミをつけてしまいます。

あくまで私的な方法なので、取れるお約束はできませんが、まず中性洗剤(食器洗浄剤等)に重層を溶かし、染み抜き液を作ります。
シミ部分の裏に当て布をします。割り箸等に布を巻き、液をつけてポンポン。
当て布とポンポンしてる布にファンデが移り、少しずつですがシミが薄くなってゆきます。ポンポンする時は、極力シミ部分が周りにじわーと広がらないよう注意して下さい。
ある程度目立たなくなったら、ぬるま湯で部分洗いします。

ただ白物だとこれじゃ厳しいかもしれませんね。
大事なお洋服や、また余裕があるならプロに任すか、それ相応の染み抜き剤の購入をお薦めします。