ご自身の注文した商品自体も入荷待ちになっていて発送がいつになるのか知りたいという認識でよろしいでしょうか。
そうであれば、今現在、beauty day 開催に伴う配送遅延のお知らせが（https://www.cosme.com/static/news/dir/20221201/）が出ています。
そこに、配送の目安はお取り寄せ商品の場合3～20日と書かれています。
また、注文した商品の入荷予定・目途は、PC版の場合ではありますが、自分の注文履歴ページの各商品のところに記載されている場合もあると思います。（私も今回ビューティーデーの最終日に在庫ありでお買い物をしましたが、注文した翌日に注文履歴ページを確認してみたところ、注文商品のところに12月〇日入荷予定と書いてあったのを一度見かけました。今現在は、発送の予定がたったからなのか、注文履歴の表示は変更になっており、注文した商品の横には入荷予定の日にち表示は消えており、「ただ今発送準備中です」の下のところの「倉庫発送予定日」に具体的な日にちが表示されていますので、注文履歴の倉庫発送予定日や商品が表記されているところを確認されてみると良いかもしれません。
そこに表記されていない場合は、発送まで注文日から最高20日ほどかかることもあると思います。