界面活性剤
全ての界面活性剤を避けるのは大変だと思いますが、もし避けようとなさるなら、肌の洗浄にはガスール等の粘土をお使いになると良いと思います。
メイク等が落ちにくい場合には「純オイルで汚れを浮き上がらせてティッシュオフ→粘土」であれば、界面活性剤を使わず洗顔出来ます。
しかしどんな汚れでも落とせる訳ではありませんので、メイク等肌に付けるものは限られます。

また保湿する上で界面活性剤を避けるのであれば、乳液などのように水分と油分がきれいに混ざり合ったものは使えません。
純オイルか、界面活性剤を含まない化粧水＋純オイルをお使いになる事になると思います。
（界面活性剤を含まない化粧水は、成分を確認なさるのが確実ですが、思いっきり振って泡がすぐに消えれば界面活性剤が配合されていない事が多いです。）
また、水分油分がはっきりと二層に分かれていて使う度に振って使う保湿剤やポイントメイク用クレンジングには界面活性剤が含まれていませんよ☆

私の場合、全ての界面活性剤を避けようとはしていません。
界面活性剤を避けたいと思われるのは、肌バリアを壊して肌荒れや乾燥を引き起こす事を恐れていらっしゃるんだと思いますが、例えば石鹸は界面活性剤ですが水で薄まるとすぐに活性を失うので、肌バリアを破壊する程の力はありません。
やっつん☆さんのお話に出てきたムクロジは、以前洗濯に使用していた事がありますが、確かに肌に使うと脱脂力が強過ぎると感じます。
でも同じく天然の界面活性剤であるサポニンを含むシカカイでシャンプーしていますがいい感じです☆
脂性肌の方ならムクロジでも良いのかも知れませんね。

界面活性剤は大まかに「石鹸」「合成界面活性剤」「天然の界面活性剤」と分けられますが、先程述べたように天然の中でも合う合わないがありますし、合成界面活性剤は無数に種類があり性質も様々です。

結局はトピ主さんのお肌がどの程度の界面活性剤に耐えれるかという事と、トピ主さんのお考えによるんだと思いますが、お肌に悪影響を及ぼす可能性のあるものは界面活性剤以外にも色々ありますし、石鹸と一言で言っても使用されているオイルや添加されているオプションが、人によって良い影響を与えたり肌荒れを起こしたりします。

でも使用する成分が少なければ肌に合わないものを特定しやすいので、界面活性剤を排除なさるのも良いのかも知れませんね♪