いくつかの方法を併用☆
私も目元が重い感じなので、むくむとさらに目元が重く見苦しい感じになって朝からブルーになってしまいます。お気持ちわかります。
でもむくんでしまったときはいくつかすることがありますが、あくまで私個人が効果があると感じているものです。

よく言われることですが、まず蒸しタオルで温める。疲れ目にも効きます。
この時滑りのいいクリーム（アイクリーム等）でマッサージするとさらにいいです。眉頭の下をクッと親指などで強めに抑えます。これはむくんでない時でもスッキリするのでお勧めです。
そのあと薬指などあまり力が入らない指などで上まぶたの目頭から目じりへ持って行ってそのまま下まぶたを目じりから目頭まで。目をぐるっと囲む感じです。ゆっくりやってください。クマにも効きます。目元はデリケートなので強くやり過ぎないようにしてください。
そのあとは冷たいタオルやタオルで巻いた保冷剤でクールダウン。この時紅茶や緑茶のティーバックなどをまぶたにのせるといいとも言われてますので、朝飲んだ紅茶のティーバックを水で冷やしてのせます。しばらく放置です。

メイクの前にはカフェイン配合の目元クリーム（ロレアルパリとかからでてるかな？）も塗ってからメイクしてます。これも劇的な効果はありませんが、ないよりいいなという気持ちで使ってます。単品使いでも午後にはすっきりする気がします。

でも正直これだけで朝のうちにむくみが引くのは難しいです。だいたい午前中いっぱいかかってしまいますね。
上記の方法も結構時間がかかるもので、即効性のあるものは残念ながら存じ上げません。
美顔ローラーなども使ってますが、やはり朝の短い時間ではスッキリはしません。
肩とか頭皮など顔だけでなく上半身（できれば全身）を温めれば血液のめぐりがよくなってむくみも取れやすいのかなとは思います。（私は朝シャワー派です）
私は水を多く飲んでたくさん動く日の方がむくみが早く取れやすい気がするので、水分摂取＋運動というのもありかもしれません。

私も即効性のある方法があればぜひ知りたいです。