CAC化粧品はどうでしょうか？全商品完全オイルフリーでアミノ酸と多糖類を中心に構成されているので一般的な化粧品を使われてきた方は使い心地に慣れるまでちょっと大変だと思いますが、肌には優しいです。クリームを求めておられるなら違うかもしれませんが。
CACの中でもグリセリン配合のものもありわたしもそれは赤くなりますが、配合していないものを使えば問題ないです。ホームページに全成分が載っているのでよろしければ。多くのデパートから撤退してしまったので新宿京王か通販か専門販売店しかないですが、使い心地は良いとは言えないのでもしご興味があればお試しからおすすめします。たぶん好みがはっきり分かれます（笑）

一般の化粧品の場合はオルビスやなどのオイルフリーの会社を選ぶのもいいと思います。

グリセリンはリノール酸、オレイン酸、αリノレン酸など脂肪酸も関連があるので気をつけるといいかもです。一般的には保湿力があるって言われていますが、グリセリンが合わないなら反応する可能性もあるかもなので。

ご参考になれば。