会いたい時に会えないのはお辛いですよね。お返事が遅いことは、仕方がないのかもしれませんが、我慢するのはお辛いですね。

参考になるかわかりませんが、私自身仕事がとてもとても忙しいのですが、、、

本当に好きな人ができたら、忙しくても「おはよう」か「おやすみ」くらいの連絡はメールでしてましたし、なんとか予定を合わせて会えないか全力で考えてもいました。遠距離でしたが1ヶ月に1回だけですが、会えるように努力していました。

その後結婚して、単身赴任中の今はさらに忙しくなってしまい、2ヶ月に1回しか直接会えませんが、そのかわり原則毎日電話をすることにしています。
疲れ果てて電話する元気すらない時は、その旨をメールで伝えるだけで済ませることもありますし、休日だけど会うほどには時間的余裕がない時は1時間ほど電話することもあります。

結婚の前後どちらも、「返信は正直気まぐれでマメにはできないかもしれないが、お互い寂しくないように（精神的な距離が離れることのないように）努力しましょう。次会える時を楽しみに、各自全力でやるべき事（お仕事など）頑張りましょう。しっかりお話を聞いてもらいたい時はその旨を伝えて、お互いに時間の確保をする努力をしましょう。」と、取り決めはしています。

忙しい人全てが、そのように努力するわけではないと思いますので、あくまでも参考まで。

長文を失礼いたしました。
お二人でご相談し合って、お互いがハッピーになれる方法が見つかることを願っています。