彼氏さんの気持ちは彼氏さんにしか分かりませんが、私は「自分ではあなた（相談者さん）を幸せにできない、一緒にいてもあなたは幸せじゃない」みたいな意味で言っているのかなと想像しました。激務で会えないとなると、そう思ってしまうのかなと。
もしかしたら、「今はあなたのことを考える余裕がない」という意味も含んでいるかもしれません。忙しくて会えないことや連絡できないことに申し訳なさを覚えつつ、謝らないといけない現状に疲れてしまっているのかも。
でも、相談者さんの幸せは相談者さんが決めることですから、彼氏さんと付き合い続けるかどうかは相談者さんの意思で決めればいいですよ。現時点は、彼氏さんからは「嫌いだから別れよう」とは言われていないわけですから。
どんなに忙しくても一緒にいたいなら、「忙しいことは分かっているから、それでもこうやってやりとりができて嬉しいよ」と伝えて付き合い続けていいと思いますし、もっと会える人がいいなら、嫌いでなくても別れたっていいと思います。
相談者さんがどうしたいかを大切になさってください。