仙台からであれば、まずは飛行機やバスの値段もチェックしたほうがいいかもしれません。
空港までの運賃＋飛行機代のほうが新幹線よりも安く済む場合もあります。
もっと安くしたいなら夜行バスです。
新幹線以外の移動は考えていないのでしたら、楽天トラベル、じゃらん、JTBなどの新幹線＋ホテルのパックが結構お得です。
新幹線も取り方によってはお得に買えたりするので、ホテルと新幹線をそれぞれ予約するパターンと、上記の新幹線ホテルパックのどちらがお得か計算してみてください。

ホテルの立地についてですが、ライブは恐らく夕方～夜くらいの時間帯なのかな？と思いますので、
JR水道橋駅またはメトロ後楽園駅とアクセスの良い他のエリアのホテルに泊まって、午前中や昼間は別のエリアで遊ぶというのも良いと思います。
メトロ東新宿駅周辺などは、新宿ど真ん中よりは少し値段が抑えられるのと、歌舞伎町より東側で住宅街も近いので比較的静かに過ごせます。昼間は新宿、新大久保、原宿などで遊んでも会場にアクセスしやすいと思います。