大変な思いをされてますね。
精神疾患はとても難しい病気だと思います。それを見守り、病気を理解し、受け入れることはご家族にとってかなりの労力と努力をなされてるのでは思います。
ご存知かもしれませんが、うつ病の患者さんはだいたい診察に行っても体調の良いときのことを話すことは少ないらしく病名が違う場合があります。
病院に通っていても逆に悪化されているのは薬があってない、または医師との信頼が今ひとつなんて事もあります。
薬については、例えば双極性障害とうつ病の薬の処方は根本的に違います。特に抗うつ薬は躁状態になりやすくなるので処方されることは少ないようです。薬があってないと副作用で気分が高まったり、反対におちたり、不眠や過眠になったり色んな症状が出ることもあります。

妹さんに指摘されても治らないようなら違う角度から見てみてはどうでしょうか。
1度妹さんが通院されている病院で、妹さんの今まで状態や症状を相談してみたり、もし病院へ行くのは…と思われるようでしたら市や区役所などに福祉の窓口があるので相談されてみてはどうでしょか。
それによって質問者様の今後、ご自身の人生設計や妹さんへの対応が見えてくるかもしれません。

私は質問者様やご家族のメンタルや体調も心配です。皆さんの体調が崩れたら元も子もありません。
妹さんの事があるので皆さん趣味等なかなか楽しめないかもしれませんが、自分の時間を作ってその時は楽しい息抜きはして下さい。
これは絶対に必要なことだと思っています。

長文になり失礼しました。