ややこしいですね。海外でもとらえ方が違っていているので、見分けるには賦香率（香料の割合）の記載がないと正確ではありません。

パルファムはフランス語で”parfum”（発音/パルファン）、英語だと”perfume”（発音/パフューム）日本語訳すると「香水」

フランス語圏で特定すればパルファム＝香水ですが・・・。
パルファム（parfum）/エクストレ（extrait）/エスプリドパルファン（esprit de parfum）香料濃度15～30％
オードパルファム（eau de parfum）10～15％
オードトワレ（eau de toilette）5～15％
オーデコロン（eau de Cologne）2～5％
この辺りが全世界的に基準となっている香料濃度の考え方のようです。

フランス語で一番香料濃度が高いものを表現するのに「パルファム（parfum）/エクストレ（extrait）/エスプリドパルファン（esprit de parfum）」の３通りあることで話がもっとややこしくなる。
例えばDiorのPOISONは”Esprit De Parfum”とかジャドールやミス・ディオールに”Extrait”を付けたりして、「香料高濃度」を謳ったりしています。

もっとややこしくすると、今は日本撤退した「アトリエ・コロン」は香料濃度が15％以上なのに「コロン」です。

つまるところ、香水を作るメーカーが「パルファム」と謳いたければ「パルファム」に、「オードゥパルファム/オードトワレ/オーデコロン/オーフレッシュ」も以下同文です。

パルファム以外は香水じゃない・・・とは言い切れないと思いますよ。賦香率（香料の割合）を把握してこそだと思います。
言い方悪いけれど「通ぶった不見識か視野狭窄」じゃないかな？と。
通常日本で暮らしていると、オードトワレ程度でも「香水」と呼ぶ人がほとんどですし、匂いの強さだけでは香料濃度4種類の違いは分かりにくいですよ。