わたしも・・・ちょっと怪しい気がします
文面を拝見して、私も怪しいな・・・何かこの先あるのではと正直思ってしまいました。
まず今通っていらっしゃる着付教室は、どんな経緯で選ばれたのでしょうか？街頭での着物を着た女性の勧誘でしょうか？それとも新聞広告などの折り込みか何かをご覧になって申し込まれたのでしょうか？また呉服屋さんが主催されている着付教室でしょうか？

決して上記のようなセールス方法でお客様を集めている教室や呉服屋直属の教室のすべてが怪しいというつもりはありません。
友人などの話を聞くと上記のようなケースで気軽にOKして通ってみたものの段々とレッスンが進んでいくとこの「着付には専用の留め具が必要だ」とか「この色の着物だと色つきの襦袢のほうが良い」などとその都度「必要だから・・・」と少しづつ小物を自分で用意するよう言われるのではなく、指定された小物をその都度購入するよう求められるケースが多いようです。

それにもっと気になったのは講師の方のやる気の無さを文面から感じてしまうのはわたしだけでしょうか？
ちなみに母が通っていたのは、市民講座のような着付レッスンで、先生もお年を召した熟練した女性の先生で、物品の販売目的ということは一切なく、終始丁寧親切に指導してくださり、足りないものは先生の私物を貸してくれ、「着付小物は呉服屋さんで買うと高いので、どこどこでお安く売っていますよ」などと教えてくれたしたそうですよ。

本当に着付が目的の教室でしたらもっと講師の方が親身に教えてくださるのではないでしょうか？

もしあまりにも教える方の姿勢がいい加減や雑なのではと感じたり、実際に小物などの物品の購入を求められたら丁重にお断りし、その教室に通われるのをいま一度お考えなさったほうがよいかと思います。

参考になったかどうかわかりませんが、怪しい教室でないことを願うばかりです・・・。（実体験でなく友人や母の話からのレスなので、具体的にアドバイスできなくてスミマセン・・・）