とても誤解があるのですが、ノンケミカルが肌に優しいのではありません。
実際質問者様はアディクションの下地、お使いになりましたね？

ノンケミカルというのは「肌の表面にとどまって、紫外線を防ぐものの事をさします。
　浸透はせずに肌の真上で紫外線を跳ね返しているのです。そのため＠紫外線散乱剤」と言い換えるのです。
なので肌に表れる症状として質問者様はニキビができた、という事です。

　肌に「良い」のではなく紫外線防御のしかたがちがうだけ。正直なところ浸透する吸収剤のほうが確実に肌を紫外線から守るものです。
イメージがわくでしょうか？
　今は案外使用感がいいものもおおいようですが実際には被膜感があって、違和感を感じるものですよ。
肌の構造としては一見よさげですが汗皮脂には弱いですし、汗を知らず知らずかいている今の季節ほど、切り替えには向かない気がしますが・・・。
「世の中で良いとされている」とありますが誤解です。

　非常に敏感な肌の人というのは（日焼け止めを）落とす際に負担がかかってはよろしくないためにできたものであり、ニキビが出来やすいとなるとそもそも質問者様の肌には合わないという事だと思いますよ。
私自身も軽い気落ちで数年前にｄプログラムのノンケミカルのサンプルを貰って使い、即座に顔全体に痒みを生じ、驚いて洗い流した記憶が新しいです（7年ほど前。）
以来、特にノンケミカルは絶対に使用しません。

　一昨年にニキビ治療（根治）の目的医師の勧めで一時期ノンケミカルを使いましたが正直ひやけもしやすいはずですよ。
　肌というのは「恒常性を保とうとするもの」です。
急に変えたのであれば肌が「これまでと違うモノをいきなり使われてストレスに感じている」なによりの証拠です。