医薬部外品でちゃんとしたメーカーのものなら敏感肌でも安全に使えます。

化粧品は成分こそ表示されていますがどのくらい入っているかわかりませんが医薬部外品は薬機法薬事法による規定の範囲で認証されたものですので安全と言えます。

美白ものは長く使ってこそ効果のあるもの。短期間で答えを求めるものではありません。また年齢によっても違うと思います。私のよく知っている若い人向けは（文面からするとお若い方のように感じましたので）生産終了になっていたりするのでお勧めは出来ないものが多いです。

候補としては百貨店で扱っているものなら試す価値のあるものかと思います。イプサはアラカンには物足りないけれど４０歳位までだったら良いかもしれません。ME3か4辺りが美白、しっとりだと思います。セラムも良いです。
ドラッグストア等でしたらコーセーの雪肌精がお勧めです。最近新しくしっとりのアイテムが出ていたと思います。お手頃価格でロングセラーブランドです。
通販系でしたらファンケルです。シンプルながら年齢問わず使えると思います。私の地元百貨店にもあります。ただ日持ちがしないのが良い点であり欠点でもあります。無添加なので３０日分の小さな容器に入っていて開封したら６０日以内で使うのですが。私にはちょっと面倒くさかった。とても穏やかです。