ライナーの種類変えてみるのも一手かも
まぶたの厚みや形にもよると思うのですが、まつ毛の際を埋めやすいような極細の（優秀な）リキッドだとかえって目じりのはねは描きづらいことがあるように思います。
自分はちょっと腫れぼったい二重なのですが、そういう人はリキッドなら少し太めの壺型アイライナー（筆にコシのある）の方が目尻は描きやすいような気がします。
あと漆黒リキッドで描くとなじみが悪くて失敗したように感じることがあり、ブラウンの方が少々太目のはね上げラインになっても「あえての」風になるので失敗しにくいと思います。
他の方も書かれていますがまぶたを斜め上に軽ーく引っ張ってまつ毛の根元を出してあげる感じにして描くと描きやすいし、まつ毛にライナーがついて下まぶたを汚すのも防げます。
力を抜いてすっと流すように、がコツだと思いますが、アイライナーの筆のコシによって流し具合が違うのですよね。
私は本気でキレイなアイラインを描きたいときはアウトラインと目尻のはねはブラウンのジェルライナーなどで描いて、まつ毛際だけブラックの極細リキッドで埋めています。