元広告写真屋からのアドバイス
一眼レフを使用している者からのアドバイスです。

まず、電器屋さんかカメラ屋さんで、実機でお試しになった方がよろしいのではないでしょうか?
本題の「背景をぼかす」という機能は、レンズの性能による所が大きいです。
(ピントを合わせる範囲・距離が狭く、それ以外の背景はぼけますが、そのぼけ足の善し悪しもレンズとカメラの性能に依存する所が大きいのです)

もしかすると、トイカメラで撮ったような雰囲気をお望みなのでしょうか?
であれば、カメラに標準で付属しているレンズでも、カメラ側でマニュアルモードで撮影する事で解決出来ると思いますが...。
また、撮り方(普通に撮るのか、接写(マクロ)で撮るのか)によっても、だいぶ変わってきます。

ここからは、参考までにとどめておいて頂ければ幸いですが。
私が籍を置いていた広告写真もそうですが、自然写真の世界でも、カメラはどちらかと言うと NIKON vs CANONという感じでした。
レンズ交換の出来ないコンパクトタイプですと、RICOHも人気です。
(私は上記3台とも所有しています)
もっと詳しく説明したい所ではありますが、chiecoの主旨から逸脱してしまいますので、ここまでとさせて下さい。