最近また寝つきが悪くなり、困っています。

去年半年ほど体調崩していた時に、処方してもらい一時期飲んでいました。
体調も回復して今は元気になったのですが、、2月下旬から急にアレ寝れないなと気づきました。最初は1時間2時間、ひどい時は3、4時間ほど。
寝れなくてもずっと目は瞑るようにし、ケータイも見ていません。(時間は新聞配達が来る時間を目安にしています)
前回の分が少し余っていたので、今はそれを飲んでいます。

今困っていることは、睡眠薬の効き時間が短いこと。
早番の日は夜12時に布団に入り7時40分起床なのでいいのですが、遅番の日は朝10時に起きます。
その間に何度も目が覚めてしまい(眠いのに)疲れて朝だるいことが多いです。寝過ぎたと感じることもないので、寝不足感がとても強いです。
そこで質問なのですが睡眠薬を2種類もらうことは不可能ですか？使い分けできたら楽なのにと思ってしまいました。
今日は日曜で病院行けるのが4日後になります。行く前に知っている方がいれば教えていただきたいです。

早く改善して元気よく過ごしたいです！