けっこう難しいです。
まず傷むのは確実で、ブリーチ履歴あるところの毛はチリチリになる可能性大なので、髪質改善メニュー（サブリミックやケラコラとか）を一緒に受けたほうがいいです。
10代のころブリーチとダークカラー繰り返していたら、一番ひどいときは髪が輪ゴムみたいにびょーんって伸びる毛質になりました（内部構造がボロボロなので引っ張るとプチプチ内部がちぎれて伸びちゃう）

それとホワイトくらい抜くのも難しい。
というのも黒染は赤みがどうしても次にブリーチするときに残りやすいので、一回じゃ抜けなくて2回やってようやく黄色いブリーチ毛になる範囲で、そこにパープルとか乗せてホワイトっぽく近づけるくらい。
地毛でもホワイトブリーチは難易度めちゃ高いのでそれにさらに黒染の染料と、ダメージっていう難易度が重なっている状態だと理解してください。
時間があれば4時間とかかけてケアブリーチでゆっくり脱色する方法もあるけど、それでも傷むし抜けきらないことも多いです。

黒染の染料何つかったかってのも重要。
美容室だとある程度次回トーンアップさせやすいように完全な黒染めまではしないのとオキシ抑えてるはずですが、市販品のいわゆる黒染めで明るくなりにくいタイプ使ってたら難易度めちゃ高め。