＞ひたすら目を瞑って寝ようとする
これは一番、眠れないときに避ける方がいい行動です。布団に入った状態で眠れない時間を過ごすことで、布団の中という環境を眠れない場所（＝眠る場所ではない）と認識してしまい、眠るために布団に入るのに眠れないという悪循環に陥ります。

無理に眠ろうとせず、フットライトなどの間接照明で薄暗くした部屋でソファに座ってリラックスして過ごすよう心掛け、眠気が出てから布団に入る方が良いですよ（どうしてもテレビを見たい場合、光や音の刺激が脳を覚醒させてしまうので、音量は最小限にして変更可能なタイプなら画面の照度を最低限まで下げておく方が良いと思います）。
就寝2時間前ぐらいに入浴して体を温めておくと、自然と体温が下がって身体が眠る準備に入り、眠気を誘発しやすくなります。

最後に、”病院へ”以外の回答を求めておられるようですが、あまりにも十分な睡眠をとれない日が続いて日常生活に支障（日中に強い眠気が出る、ボーッとして仕事や家事が手に付かない、など）が出るような場合は、早めに精神科（特に「睡眠外来」を開設しているところ）を受診されるようオススメします。