そもそも、お嫁さんとお嫁さんの母親が嫌いなのではないですか。
険のある文章に感じます。

息子さんがオムツの交換や抱っこするのは自分の子どもなのだから当然です。お嫁さんだけの仕事ではありませんし。
『代われ！！』と命令するいい方は良くなかったと思いますが
孫が泣いてご飯が食べられない娘に対して気を使えない婿（息子さん）にイラついた可能性もあります。
こういう出来事でパパ（息子）の事をバカにすることはないと思います。
（馬鹿にする要素が分からない）

お宮参りに誘わなかったのは嫁ではなく息子の不手際だと思います。
自分の親なのですから自分で声をかければいいのにそれをしないという事は
誘いたくない理由があったのかもしれませんよ。

質問に対して以下は不要な情報だと思います。
「（費用全てうちが出しました。）嫁の両親は離婚はしていないものの、長年別居しています。」
嫁が悪いと言ってもらうように誘導してるように感じました。

あなたの常識が世間の常識と合っているか一度確認してみてもいいと思います。それでもお嫁さんやお嫁さんの親が常識に欠けていると思うなら
ストレスを溜めないように距離をとってお付き合いするのが良いと思います