私も同じくLUNAコンシールパレットとDIORのスキンコレクトコンシーラーを持っています。
が、肝斑やシミをしっかり隠したいのであればLUNAのコンシールパレットのような固形タイプのコンシーラーの方が隠れます。

私の場合は肝斑やシミはLUNAのパレット（01使用です）のオレンジをコンシーラーブラシにとってブラシの幅でシミの上に点置きします。
そのあと、その周りのシミはない部分にも自分の肌よりワントーン暗いくらいのベージュを同じく点置きします。
（この時点でコンシーラーの点がまだらに乗っていてめちゃくちゃ変なのですが大丈夫です）

コンシーラーを乗せるのが終わったら、ブラシが平らになっているファンデーションブラシ（トントン乗せできるタイプ）で優しくトントンしてなじませます。なじませると、点置きでまだらだったところが均一に自然になります。
ファンデーションブラシがなければスポンジでも良いかと思いますが、スポンジのほうがコンシーラーが持っていかれやすい気もしますのでどちらがいいかは試してみてください。

DIORのスキンコレクトコンシーラーは私も持っていて、これはこれで伸びが良く厚塗り感がでにくいので使いやすいですが、こっちはどちらかというと毛穴が目立つ部分や色ムラが気になる部分に薄く乗せて自然にカバーする用途のほうが向いているかと思います。

このやり方は河北裕介さんがシミを消している動画でオレンジとベージュの固形コンシーラー（動画内では&beのファンシーラーを使っていましたが）を点置きしてからぼかして自然にしているのを見て自分なりに真似しているものです。
YouTubeにいろいろ動画がありますので、もしかしたらそちらのほうが参考になるかもしれません。