美容以外のことでもまったく気にされなくて大丈夫です。
お肌や体のトラブルも大切なケアの一部ですし、心配になりますよね。

首だけヒリヒリして赤くなったとのことで、きっと驚かれたと思います。
お話の内容から考えると、いくつかの可能性があるかなと思いました。

まず、日中の外出で紫外線を多少なりとも浴びている中で、日焼け止めの成分が汗や熱で刺激になったこと、それに加えて新しいシャンプーのすすぎ残しや香料が首に触れて反応を起こした可能性もあるかもしれません。
また、40℃のお湯は少し高めの温度になるので、敏感になっていた肌にとって刺激となったのかもしれませんね。

首以外には異常がなく、かゆみもないとのことなので、現時点では軽い刺激反応の可能性が高そうですが、赤みが広がったり、ヒリヒリ感が強くなるようなら、皮膚科を受診されるのが安心かと思います。

明日からのご予定が「推し活」で遠征とのこと、とても楽しみにされていたと思います。
症状が今以上にひどくなければ、冷やしたり保湿したりして様子を見ても大丈夫かと思います。
ただ、首に触れるもの（ストールやマフラー、香料の強いものなど）は避け、刺激の少ないスキンケアにしておくとよいかと思います。

とにかく今は無理せず、ご自身の体の反応を見てあげてくださいね。
推し活が楽しく、安心して過ごせますように。