不妊治療経験者です。結婚してすぐにブライダルチェックも受けましたが、妊活をするかしないかで検査項目は変わってきます。基本的なブライダルチェックは性病の有無、風疹麻疹の抗体検査、子宮がん検査、HIVの検査等となりますが、不妊の理由は様々なので実際には不妊治療の中で発見していく流れです。
この基本的な検査は不妊治療のクリニックでも最初に行われるはずです。不妊治療のクリニックではご主人の精液検査も行ってもらえます。

ブライダルチェックは自費診療となりますが、不妊治療は保険適応です(内容にもよりますが)。そのため結果的に最初から不妊治療のクリニックで不妊治療目的で診てもらえばよかったなと個人的には思いました。ただ、ご質問者様は妊活については今すぐにというお考えではないようなので、その場合は基本的な検査のみブライダルチェックを受けられるのが良いのではないかと思います。
もし不妊治療をされる際には洗いざらいもう一度検査をすることになり費用もかさみますので…

いずれにせよ婦人科の検査は年に一度ペースで受診されていると安心かと思います(子宮がん検査などは1年以内に受けた検査結果を持ち込むと不妊治療のクリニックでも免除してもらえました)
私も妊娠した際の病気の有無など不安な気持ちがあったので、お悩みになられる気持ちがよくわかります。子どもをもつもたないは大きな決断となると思いますので、ご夫婦にとって良い形をお話しできるといいですね(つい力が入ってしまい本当に長々と大変失礼しました！)