キャリアに関係ないような雑用ばかり押しつけられるのって、つらいですね

どうしたら前向きになれるのか。
正直、詳しい事情が書かれていないので、回答が難しいと思いました。

どのような形で、雑用ばかり押しつけられているのでしょうか

入社して日が浅い、またはアシスタントである。
すでに1人前の仕事を任されているのに、さらに上乗せして押しつけられている。
そろそろ1人前の仕事を任されてよい頃なのに、いまだに雑用ばかり。

アシスタントなら、本職が目の前の業務に集中するための補佐役なので、仕方ないと思います。
総合職試験とかあるなら、本職の人に負けないくらい勉強しスキルを身につけて総合職に転換を目指すのがよいと思います。
逆に、名アシスタントを目指すことで、かえって仕事ぶりが認められてキャリアチェンジの可能性もあるかもしれません。

日が浅いなら、今後の仕事ぶり次第で、少しずつ任される仕事のレベルを上げられるかも。

1人前の仕事を任されているのに、さらに上乗せされているなら、嫌がらせなり、仕事が早いから等の理由があると思います。
これは、さっさと見切りつけたほうがいいかも。

いまだに1人前の仕事を任されていないなら、なぜなのか信頼できる人に聞いてみた上で、退職するか、頑張るかを決める

私は今の職場に転職して、入社半年くらいの頃ミスをしたことがありましたが、どのようにしてそのミスをしたかを自己分析して欠点を克服して、さらに上司が仕事をしやすいように売場メンテナンスやPOPの仕分けも丁寧にやるようにしたことが、
「こうしてもらえると助かる。仕事やりやすかった」と言ってもらえるようになりました。
接客も一生懸命していたことや、他部署の応援も手抜きせずやっていたことに加えて、持っていた資格のおかげで、昨年部署異動しました。
目標数字あったり、商品知識の習得とか大変ですが、やりがいのある仕事に就くことができました。

何がどう繋がるかわからないから、今は目の前の仕事を頑張ってみてくださいね。