オバサンの意見で申し訳ないですが
悩んじゃうな、これは。
好きだった従兄弟にそんな態度取られた日には誰だって悩みますよね。

でも、私が思うに
『従兄弟はリスクが高い』
付き合って何年かして結婚する分には、親族の反対がなければ法律的には問題ないです。
が、付き合ってうまくいかなくなり別れる…という場合。
これが面倒だなって思うんです。
親同士が理解してくれたらいいですが、
「何で別れたの？」
「何があったの？」
って聞かれるのは必至です。
オバサンとしては、そちらのほうに考えが行っちゃいますね。

彼女と別れた寂しさからだけで寄ってこられた場合。
赤の他人なら何とかなるけど従兄弟ではなぁ…
一時の気の迷いではすまされなくなりそうでしょ？

相手があまあめさんのことを本当に好きでくれるならいいけど。
いとこ同士、しょっちゅう会うことはあるのでしょうか？
付き合うということが現実的に可能であるかどうか。
これも大事なポイントではあります。

が。
今はやめておいたほうがいいかな…というのがオバサンの意見です。
現在付き合っている彼もいることだし。
ご縁があればいつかその従兄弟と一緒になることもあるでしょう。
今は焦って自分で答えを出そうとしなくていいのでは？

従兄弟にどう対応するか
「彼女できた？最近寂しくない？私は今、彼がいてハッピーだわ♪」
とでも言って線を引いておくことではないでしょうか。

ズルイ考え方かもしれないけど。
相手の出方をしっかり見極めることも重要ですよ。
今現在付き合っている彼と別れてでも、自分のところに来い…と従兄弟が言うのならそれはそれ。
「一回よく考えるわ」
で返事を保留すればよし。
そこまでの気持ちがないなら、やはりそれだけのことだから。
普通に従兄弟として接したらいいと思いますよ。