基本的に人を変えることは難しいです。自分を変える方が早いとよくいわれますよね。

その方はバイト雇用なのでしょうか。社員なのでしょうか、記載がないので気になりました。
あなたとその方は別人格なので、同じようには動きません、出来るであろう、こうある(べき)だ、と期待するからイライラします。
できないんだなぁと捉えるとイライラが減るかもしれません。
あと、上司(店長など)の監理能力不足か、気づいていないのか、、、緩い職場なのか、上司が容認しているのなら仕方ないです。現場が回ればそれでよいのです。

バイト間のもめ事(トラブル)は上司からすると避けたいと思うので、慎重に相談するのがよいと思います。
バイトはあくまで時間給ですので、サボってても一生懸命してても、時間が基準です。
あなたも手を抜くか(勧めているわけではないです)、辞めて別のバイトを探すか、質問者さまや他のバイトなどから声をあげれば(上司に)、環境が変わるかも知れません。
辞めさせる、変えることは考えない方がよいと思います。
職場環境の改善をしてもらえるといいですね。