アドバイスはプロに受けるのがベスト
こんにちは。

自分がアマチュアであることを棚に上げてしまうようで大変申し訳ないのですが…
やはり、プロにアドバイスを受けるのがベストだと思います。

一案ですが、派遣会社に登録はされていらっしゃいますか?
もしまだ未登録であれば、何社か登録に行かれることをお勧めします。
派遣会社にとって、人材は資産と言って過言ではありません。どうしたら登録者を企業に「買って」もらえるか、そのノウハウが詰まっているはずです。

１．登録時に、試験の実施など(登録希望者の値踏みです)があると思いますが、まずそれが、貴女のスキルチェックになります。
２．企業から求められているスキルをクリアできたら、登録です。それまでに、お悩みの点についても派遣会社から言及されると思いますが、もしなければ、登録後にこちらから質問します。忌憚なく答えてもらえると思いますよ。

どうあがいても与えられた現実を変えることはできませんよね。ですから、
・職務経歴書や履歴書の記載方法で改善・カバーできる部分があるのか、
・スキル不足か、
この２点を中心にアドバイスを受けるしかないのだ…と考えられます。

また、履歴書の特記事項として、
「１歳の子供さんがいること・保育園に預けていること・保育園からの呼出には実家や配偶者が対応してくれること(これは必須ですかね…)」
といった事項を記載しておくことが有利なのか不利なのか、こういった点についてもアドバイスを受けてみてくださいね。