焦りは禁物です。
もうすぐ卒業で今までよりは出会える頻度は極端に減るでしょうが、大丈夫です。焦りは禁物です。

まず手を振られたときや、目があったときなどに話しかけてみましょう。そして、さりげなく相手の情報を聞き出してみましょう。
もし出来なかった場合、彼を知っている友達などにそれとなく聞いてみるのも良いかもしれません。
もしあなたの友達が「あなた、彼と仲いいの？」などと聞かれた時に「最近知り合ったんだけれど、彼はどういう人か知らない？」なんて聞いてみると良いです。

古典的ですが、ＣＤを貸し借り（今はＣＤの時代じゃないかな？）や漫画を貸し借りするとかですね。
今のご時世ならば、ＬＩＮＥやスマホのアプリで一緒にゲームの話題で盛り上がってみるのも良いかもしれません。

もしここまでの行動が出来なかった場合。ここでようやく焦る程度です。
卒業式のあたり、卒業アルバムにメッセージを書いて。というようなイベントはどの学校にもあると思います。その際にアドレスを聞いてみるだとかしてみても良いかもしれません。
何も行動できず卒業してしまった場合、彼の友達にアドレスを聞いてみても良いと思います。卒業してしまった後は懐かしさや寂しさから、昔の接点のある人をすんなり受け入れるかもしれません。

焦りは禁物ですよ。変なこと言っちゃうかもしれませんから（笑）ごく自然に余裕を持って。