薬用石鹸
クレンジング剤や普通の洗顔料、全身に使用できるような固形石鹸でのピアスホールの洗浄は出来るだけ避けたほうがいいです。
クレンジング剤、固形石鹸は洗い残しやすく、残留物が炎症を引き起こす場合があります。
普通の洗顔料で洗浄した場合に炎症などが起きなければ問題は無いかも知れませんが、上記の通り洗い残しが心配です。
出来れば除菌、消毒機能がある薬用石鹸を薬用石鹸を使ってください。（因みに私はキレイキレイの泡で出てくる薬用ハンドソープを使用しています。）
洗浄の仕方は合っています。
痛みや腫れが引いてきたら、ピアスを回しながら洗浄してもおｋです。
洗浄後はしっかりと綿棒等で水気を取ってくださいね。

ピアスの癒着について不安みたいですが、
ピアスの材質が樹脂で無い限り癒着することは無いとは思います。
ただ、コーティングされた金属や、鉄などは洗浄によって錆びたりして、その溶け出した物質が炎症を起こす場合があり、最悪金属アレルギーになる可能性があります。非常に危険です。
ファーストピアスは最低３ヶ月は付けっぱなしにするものですから、金属が溶け出さない材質のピアスを選んだほうがいいです。
医療用のサージカルステンレス素材のピアスは安全性が高いのでお勧めです。

これは参考までに。
確かに今はマキロンなどの消毒液での消毒、洗浄は推奨されていません。
理由は過度の消毒によって皮膚の免疫力が悪化することによって炎症が起きやすくなるためです。
つまりは「過剰に」使用しなければ炎症は発生しにくいので、
私は週に２回ほどピアスポールに凝固した膿を取り除くためにマキロンを綿棒に含ませて清潔にしていました。
肌が弱かったり、敏感肌の方は消毒液での洗浄は炎症を引き起こす可能性が高いので注意してください。