タッチアップ
＞前にBAさんにしてもらった化粧がとてもきれいで気に入ったのですが、家で真似してもうまくいかず、教えてもらいたいです。

↑これをそのまま言えばいいと思いますよ。
混んでいたりしなければタッチアップしてくれると思います。

商品を購入しなければならないということもないと思いますが、BAさんは販売するのがお仕事なのでおすすめの商品を紹介してくれると思います。
気に入ったら購入するのもいいと思いますし、不要なら断って大丈夫です。

＞また、大事な日にメイクを仕上げていただきたい場合、事前に予約？みたいな感じで言っておいた方がいいのでしょうか？

お出かけの前などにメイクしてもらいたいということでしょうか？
カウンターはメイクサロンではないので、メイク目的での来店は正直微妙だと思います。
特別なお手入れ会など以外では美容室のように予約時間を確保できるわけではないので、たとえ予約しても先に別のお客様の対応をしていれば待つ必要があります。

カウンターはあくまでも販売所なのでメイクしてほしいだけなら専門のサロンにお願いする方がいいですよ。