ビューラーをやめてホットカーラーにしてみては？
こんばんは。
アイライナーはウォータープルーフタイプなら、あとは自分で一番ラインが引きやすいと感じるアイライナーを愛用していけばよいと思います。

で、ビューラーを使う際にラインがずれて瞼が汚れてしまうということでしたので、まつ毛用のホットカーラーをお勧めします。

1000円～2000円でドラッグストアで売ってます。
大体が、単４電池1本で、使う頻度にもよりますが、長期間もちます。
まつ毛にあてて軽く持ち上げてカールしてあげるだけなので、ビューラーの様にまつ毛を挟んだり引っ張ったりしないですみますし、ラインがよれて瞼を汚す心配もありません。
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まず、アイシャドウとアイラインを仕上げます。
次に軽くマスカラをまつ毛に塗ります。
その上からホットカーラーでカールしてあげてくせづけをします。
最後に仕上げでマスカラを再度ぬると仕上がりがきれいになって持続します。
この使い方だとカーラーのブラシ部にマスカラが多少ついて汚れがたまってくるので、２～3か月に１かいは取り外して洗か吹いてあげるときれいに保てます。

ビューラーは曲がってて先端が大きいので化粧ポーチに入れると結構場所を取りますが、ホットカーラーならスリムなのでポーチへの収まりもよく便利です（小型サイズのホットカーラーも消費として販売されています）

ちなみに、私はアイブロウ用のトップコート愛用をしてますが、いつも眉毛だけではなく、アイラインの上からも薄くトップコートを重ねてしまいま。（目に入らないように注意してください）
これだけでもアイブロウとアイラインは汗に相当強くなります、
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さらに。瞼部分を不要に刺激せず使える、ホットカーラーを使うようになってからアイメイクにかかるメイク時間もかなり早くなりた。