ダメージ
画像を見せてイメージを伝えたので美容院側の失敗で、
無料でお直ししてもらってよいと思います。

パーマをかけたのはデジタルパーマですか？普通のパーマですか？
デジパだとホットパーマなのでストレートに戻すには縮毛矯正、
普通のパーマ（コールドパーマ）だとストレートパーマで直すと思います。

技術的には部分的には可能ですが他の方がおっしゃるように
中間部分なのでそこにだけダメージが残ってしまいます。
今美容院にはまっすぐにしてパーマをかける、
デジストカール（縮毛・デジパ）やミックスパーマ（ストレート・パーマ）
などと呼び名が色々あるのですが一気にできるパーマがあります。
やったことがありますが普通のかけ直しよりダメージ少ないです。
それで直してもらってはいかがでしょうか？
「毛先だけのパーマにしたかった」と伝えれば直してくれます。
お金を払うつもりがあるならそれで効果の高いトリートメントにあてては？

中間だけ直すのはやはりダメージ強いですし毛先のカールも持ちが悪くなるかもしれません。
やりなおして毛先のパーマが気に入らないこともありますが、
とりあえず良く相談して理想の髪型になれますように！