初めまして。
目の回りの白いプツプツって脾粒腫ではないでしょうか？
長年の角質が溜まったものらしいですよ。
気になるようでしたら、皮膚科で取って貰えます。
細い針で穴を開けて、ピンセットでピュッと中身を出します。
私も瞼の横の方に１つ出来てしまい、自分でやってしまいましたが、薄茶色く跡になってしまいましたので、自分で潰すのはお勧めしません。

予防としては、メイク汚れなどキチンと落とすこと、目の回りの皮膚のターンオーバーを促すために目の回りを温める、ヨクイニンなどを飲む、でしょうか。

私の場合、眉毛の上や鼻の上の方(眼鏡のあたるところ)に2ヶ所出来てしまいましたが、電動の洗顔ブラシで洗っていたら、時間は掛かりましたが
自然となくなりました。
あとは、レンジで温めるアイマスク等も時々使用しています。