ご年齢が不明なので私の経験談で。
みなさまがお答えのように食生活やある程度のスキンケアで改善は可能だとは思います。ただ私も若いころ（10代～20代）は、いつもテカテカしていて（苦笑）、化粧もすぐ崩れるし、いつもあぶらとり紙で拭き拭きしているような感じでした。幸い、ニキビはあまりできなかったのですが、なんせテカテカしている感じで。同級生で毛穴がほとんどなくきれいな肌をしている友人がどれほど羨ましかったか。。

でもですね、脂性肌ってことは自分で脂を出せるってことで。保湿にとって一番いいのは自分自身の脂なんですよ。そしてどんなに脂性肌でも、年齢的にだんだん油分は減ってくるのです。

なので、おかげさまでというか、30代すぎからはだんだん脂性肌が落ち着いてくると、逆に若いころ毛穴のなかった同世代のみなさま（＝つまり乾燥肌のみなさま）はどんんどんしわ、こじわなどに悩みだし、クリームやら、アイクリームやらが必要になりだし、それでも塗っても塗っても砂漠のように浸透して全然潤わず、しわしわになっている友人を尻目に、私は現在47歳ですが、まったくしわがありません。つるっつるのお肌です。どのメーカーのカウンターにいってもお肌がきれいですねって言われます。

いまでは若かったころ脂性肌でありがとうって感じです。ですので、もしご質問者さまがまだ10～20代なのであれば、もう少しがんばってね、将来は明るいぞという気持ちです。

ちなみに私は若いころはやはり定番クリニークの化粧水や、その他メーカーのふきとり化粧水を愛用していました。ふきとったあとにはしっかり保湿。
脂性肌だからって保湿は重要です。重くない乳液などでしっかり潤いはキープしてくださいね。水分が足りないと余計に油分が出てきます。