空気が乾燥してくるせいではないかと思います。
私も同様の状態になるのですが、フケを気にしてシャンプーを
洗浄力の強いタイプにしない方が良いと思います。
そうすると洗い過ぎで頭皮が軋みます。

マイルドなシャンプーを使用して、ぬるめのお湯で洗う。
熱いお湯だと油分が流されてしまうので乾燥しやすくなります。
そしてきちんとコンディショナーで保湿し、可能であれば
ヘアトニックを付け、頭皮をマッサージしてからドライヤーで
髪の根元をしっかりと持ち上げて、八割ほど乾かしてみては。

私はナプラのケアテクトHBカラーシャンプーS（しっとり）を
使用しています。カラーリングはしていませんが、洗い上がり
はとても良いです。
こちらはもしお母さんがカラーリングしているのなら、
一緒に使ってもらうとよいかもしれませんね。

後、シャンプーではありませんが、お手ごろな商品で
ｈ&ｓに地肌ケア用のマッサージクリームがあります。
ドラッグストア等に良く置いてあるので一度見に行ってみては？