こんにちは。
少し質問からずれた回答になってしまいますが、皮剥けを起こしてしまう自分に合わない成分がわかると口紅を選びやすくなると思います。

リップクリームを塗ると皮剥けしてしまう、皮剥けが悪化するなどがある時、ヒマシ油やミツロウがその原因になることが多いです。
特にヒマシ油が合わない人は多いそうです。

スキンケア用品に入っていることも多い成分ですが、唇は粘膜で刺激に弱いので、少しでもアレルギーがあると強く反応してしまいます。

ヒマシ油はお手頃価格の物から高い物まで値段関係なく入っていることが多いです。
口紅にも使われる成分です。
オーガニック系ではヒマシ油、ミツロウが使われている物がたくさんあります。

まず合わない人が多いヒマシ油が使われていない、ユリアージュというリップクリームを使ってみてはいかがでしょうか。
ミツロウは入っているので、これで皮剥けしなくなったらヒマシ油が合わなかったんだな、ということになると思います。

白色ワセリンで保護しても、その上から合わない成分が入った口紅を使えば皮剥けが起きてしまう可能性が高いです。

遠回りになってしまいますが、原因がわかれば手当たり次第試さなくても良くなるし、毎回心配しながら口紅を使うこともなくなるんじゃないかなと思います。