こんにちは。
難しい内容ですね・・・。
とにかく日焼け後のケアは、するべきです。
以前、私のレスした内容がありますので、それをお読み下さい。
→https://chieco.cosme.net/board/board_id/5598

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かなりの敏感肌のようなので、「アロエ軟膏」や「ラベンダーオイル」をお勧めします。
（軟膏は、日中は避けた方が良いかもしれないので、「ラベンダー」の方をお勧めします）

美白に関しては、正直お勧めしないです。
「美白スキンケア＝刺激」ですので。
今、日焼けをして弱っている状態で使用したら、悪化するかもしれません。
肌が回復してからの使用をお勧めします。

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私は、口からの「ビタミンC」の摂取をお勧めします。
スキンケアの方が美白効果は上でしょうが、こちらなら安全だと思います。
それに、肌再生にも不可欠な栄養です。
（コラーゲン生産過程で必要）
もしかしたら、治りが早くなるかもしれません。

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でも、やはり元を解決しなければ、中々治らないし、下手したら悪化します。
出来れば、日焼け対策もしたいですね・・・。

ちょっと無理かもしれませんが、「タオル」とか首に巻けないでしょうか？
見た目はスカーフみたいで可愛いけど、タオルのように汗を吸うタイプの物も売っています。
これなら、汗をかいても被れないし、日焼け対策にもなると思うのですが・・・。
（学校の規則とかあるからな～）

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んー、他には「サンスクリーンスプレーraios（ライオス）」などお勧めします。
（ちょっと高めですが、試す価値はあるかもしれません）

コレしか知らないのですが、日焼け止めの中に「紫外線カットの成分をカプセル化」してる日焼け止めがあります。
で、「ライオス」がそれです。
これは、普通のノンケミカルの日焼け止めよりも、肌に優しいです。
（カプセル化して、肌荒れ成分を、肌に触れないようにしているんです）

一度、こういうタイプの日焼け止めも試されてみては、いかがでしょうか？