皆さんも仰っているように、まず化粧品の使用を一時的にやめましょう。
私もスキンケアを変える前に同じような経験があるのですが、
典型的な乾燥肌の症状で、季節的なものもあるのでは。
私は朝は季節を問わず水洗顔しかしないのですが、乾燥肌の方は、
冬場の起床時は洗顔料での洗顔は控えた方が宜しいかと思います。

私の場合、朝の水洗顔だけで化粧水は使わず、ミネラルオイルで保湿して
メイクもしますがトラブルなしで、同世代よりも若いと言われる肌を保っています。
質問者様は毎朝の洗顔で皮脂を取り過ぎているのかもしれません。
肌の状態が落ち着くまで朝のソープ洗顔と化粧品は控え、
ワセリン等を薄く伸ばして様子をみては如何でしょうか。