結論から言うと、私はリップは塗ったほうがよいかなと思います。
あまり気にすることはないかなと思います。

唇は、外界からの刺激や乾燥から守る役割の角質層がなく、表皮層も薄いため、ターンオーバーがお肌に比べると早いです。
また、皮脂腺もほとんどないため、自分で保水する機能が弱いので非常に乾燥しやすく、
またメラノサイトもないので紫外線の影響を受けやすいです。

なので唇が荒れる原因としては大きく、
乾燥
摩擦
ターンオーバーの乱れ（早くなるor遅くなる）
紫外線

などが挙げられるかなと思います。

rankuma様のおっしゃる記事は、おそらく就寝時にリップクリームを塗ると、その油分が唇の細胞のターンオーバーを邪魔してしまうと考えての情報だと思います。就寝時は皮膚のターンオーバーが行われやすい時間帯なので・・

なので、リップを塗ると皮むけされないというのは、つまりターンオーバーが邪魔をされているということです。皮むけは不要な細胞がはがれる、ターンオーバーの結果です。

しかし、リップを塗ることでターンオーバーが乱れることよりも、
薄い粘膜があるだけで、ほぼ全く外界から身を守る術のない唇にバリアをはることの方が、唇の荒れを防ぐには有効だと思います。

ご心配でしたら、就寝時は、余計な成分の入っていないワセリンを塗る、塗る時はこすらない、など気をつけてあげれば十分だと思います。

普段リップを塗っていても、人は無意識に唇を擦り合わせて摩擦を与えてしまったり、唇を動かしてしまうものなので、わずかなターンオーバーの乱れを気にされるよりも、唇が動きにくい就寝時にこそ、乾燥を防ぐために塗ってあげたほうがいいかな、と私は思います。
それにたとえ油分が邪魔をしてターンオーバーされにくくなったとしたって、四六時中油分がついているのはおそらくありえないので、おそらくお風呂とか入っている時に自然とキレイにむけていくと思います。
なのであまり気にされなくて大丈夫かと思いますよ＾＾

ちなみに、ターンオーバーが逆に遅いせいで、不要な細胞がたまって唇がごわごわしている方はリップよりもマッサージなどで一皮むいてあげるとキレイになりますが、
ターンオーバーが早いせいで乾燥している方は、リップをつけてバリアを張ってあげたほうがよいかなと。

唇の肌質の問題もあると思います。

rankuma様がリップを塗って、しっとりよい状態を保てるなら、rankuma様の荒れの原因は乾燥なので、その方法があっているといえます＾＾