私も皮が剥けて毎日出血するくらいひどかったです。
一番効果があったのは、白色ワセリン(メーカーはなんでも構いません。私はベビー用ワセリンが一番良かったです)とハチミツを１：１で混ぜてパックをすることでした。

パックの前に、唇を温かいタオルで温めます。
そこにワセリン＆ハチミツを塗り込み、ラップで覆います。
塗るときは縦じわにそって縦に塗ってください。
ラップで覆った上から、またホットタオルをのせます。
5～10分位で大丈夫です。

これを最初の2～3日は連日、落ち着いてきたら3日に1回位にしたら今は何もしなくても落ち着きました。(リップも塗っていません)

普段から食後は口をじゃぶじゃぶ洗ってワセリンを塗ります。
それ以外はリップクリームが刺激になって荒れていることもあるので、辞めてみるのも良いかもしれません。
口紅も、色着きリップなど唇に負担がかからないものでお休みしてみるのも良いかも。

唇が良くなりますように。