お辛いですね…
さすがに誤診された病院に再度行くのは気が引けますね。
皆様が書かれているように、それ以外の病院で大学病院への紹介状を書いてもらうのもいいと思います。
ただ、すぐ直接大学病院への紹介状が出ればいいのですが、一旦地域の総合病院へ紹介状が出るケースもあります。

もしくは、保険治療もする美容皮膚科などはいかがでしょうか。
個人でされているところなら、親身になって下さる先生もいらっしゃいます。

まずは、WEBで、美容皮膚科 保険 ◯◯（←お住まいの地域）で検索、お電話で問い合わせてみてはいかがでしょうか。

あとは、かかりつけの内科の先生などに相談し、名医を紹介してもらう、などもあります。

お辛いと思いますが、お大事になさって下さいね。