お肌の色に関わらず似合う色、似合わない色はその人それぞれにあります。
私はコスメカウンターの美容部員さんにブルベではないかと言われていますが、ブルベに合うとされる赤リップがあまり似合いません。
唇の形通りに赤リップを塗ると唇の印象がどぎつくなるためです。
ちなみにベージュリップは私がつけても元の唇の色に負けてしまって発色しないものが多いです(T^T)

私の場合にはなりますが、似合って見えない赤リップをつけるとしたら、色の印象が強くなりすぎないようにグラデーションリップの中心色にして塗るようにしています。

質問者様の場合はベージュリップとのことなので、どういった系統のベージュかにも寄りますが(赤みベージュ、ピンクベージュ、コンシーラーのようなベージュ、暗めのベージュブラウンなど)、恐らく唇の血色がベージュリップで隠れてしまったことで顔色が良くないように見られてしまったのではないかと思いました。
改善策としてはベージュをグラデーションリップのベースカラーにする、もしくはその上からお似合いになるリップカラーを重ねてニュアンスでベージュを楽しむようにするのはいかがでしょうか？
意外と単色では似合わなかったリップも、似合う色と併せて使ったり、カラーグロスを重ねて使うことで普段使いしやすくなると思います。

どうしても単色使いをしたい場合は、他のポイントメイクをベージュリップが似合うように濃くしたり色の組み合わせを考え直すなど調節されてみてはいかがでしょうか？
普段、似合うリップカラーをつける時と同じメイクだから似合って見えないということも考えられると思います。
既にいろいろ試行錯誤されていて、どうメイクを変えても顔色が良く見えない場合は、残念ですが単色使いは避けた方が良いかもしれませんね……