回答になるかわかりませんが…
私も青汁を飲んでます。
ものによってはとてもまずいものもありますよね。

味の面からしてお勧めしたいのはサントリーの出している通販の「極の青汁」です。
でもこれだとお高いので回答にはならないかと思います。

いまはドラッグストアで買った安いものを飲んでいますが、飲み方に工夫をしています。
まず、一気に1袋を飲もうとしないこと。
水に溶かさず緑茶に溶かすこと。
これをするだけでおいしく飲めますよ。

お茶なら1日に何回も飲むことになるので、1回にいれる青汁の量がすくなくても十分な量を飲めます。

便秘に効く青汁はわかりませんが、私の場合は毎朝ヨーグルトを食べるようになって改善されてきましたよ。