水分が明らかに少なく乾燥している状態なので
脂性肌ではなく乾燥性脂性肌だと思いますよ。
もちろん私は専門家ではないので、あくまで素人判断ですが。

脂性肌は「水分が十分な状態で、皮脂が多い肌」
乾燥性脂性肌は「水分が足りず乾燥しているが、皮脂の多い肌」
乾燥肌は「水分も皮脂も足りない肌」

当然この肌タイプのちがいで処置は変わってきますし、脂性肌も乾燥性脂性肌も肌断食のむかない肌質です。肌断食は乾燥肌の方にのみ有効な手段だとおもいますし、乾燥肌の方でもワセリンなどを薄く塗ったほうがいいですし
肌断食はかなり極端な方法だと思います。

なにもつけないと化粧品で荒れることはないと思いますが
肌の乾燥により角質層が固くなるとターンオーバーが乱れます。(唇の皮なども乾いているときよりも、お風呂あがり等でふやけている時等の方が負担なくはがれますよね？)
そして乾燥してうまくはがれなかった固く古くなった角質層は、皮脂と混ざることで角栓となってニキビの原因になります。
ですので、保湿はされた方がいいですし、洗顔で皮脂も取り除いた方がいいです。

それから、質問主様は化粧品成分の知識やお肌の仕組みの知識をつけられるといいとおもいますよ。(ばかにしているのではありません、大抵の人はケアをしっかりされてる方でも正しい成分の知識やお肌の仕組みは知らないと思います。)お肌が敏感ならなおさらです。

例えば質問主様が
乳液やクリーム、とろみのついているものがダメ　というのも
・乳液・クリームの油分がだめな場合
・乳液・クリームに含まれる乳化剤がだめな場合
・とろみ化粧水の合成ポリマーがだめな場合
・とろみ化粧水のヒアルロン酸などのポリマーがだめな場合
・感触良好剤がだめな場合
・特定の防腐剤がだめな場合
など様々な原因がかんがえられますし

一口にオイルがだめといっても、オイルは「植物油脂」「エステルオイル」や「炭化水素油」などがあり、それぞれ性質は全く異なります。
さらに植物油脂といっても何から採取された油かにもよってアレルギーの有無もかわりますし、脂肪酸組成がことなるため肌に対する効果はかわります。(ただ、植物油脂は確かにニキビの原因になりやすいのでやめといて正解だと思います。)

似たような質感の商品でも成分構成が違えば全くの別物です。
こういう特徴のものをつかったら肌があれたから、類似したものはだめだ！ではなくて、ほんの少しでも成分知識があれば自分が具体的に「何が」だめなのかわかりますよ。


わたしも近頃スキンケアを勉強し始めたばかりですし
しかもネット仕込みなので偉そうなことはいえないのですが…(笑)
肌の仕組みや科学的な特性と一緒に成分の説明をしてくれるサイトなどはありがたいことにこの時代沢山あります。


質問主様がどんな成分のものにお肌が反応されるのかわからないので具体的な商品などのおすすめはさし控えますが
なるべく成分構成のシンプルな石鹸などの洗顔料を使用されて
水で塗らした直後の肌にサンホワイト(ワセリンの超精製された肌負担やアレルギーの原因になりにくいものです。)を薄くのばしてみるなどから保湿をはじめてみてはいかがでしょうか。