こんばんは。

○私も同じで嫌な気分になります。母に文句言いますね。
勝手に入られることもそうですが、物を触られたりするのが嫌なのであなたと同じく嫌な思いをして、母に「もう兄を入れたりするのはやめて。ここは私の空間だから。」と伝えます。

○お母様の「病院に行こう」について
どうしてお母様はそう言ってしまったのでしょう？取り乱して怒ってしまったりしましたか？心配のあまりつい言ってしまった一言だと思います。

○お母様からみたあなたとお兄さん
お母様からみたら、あなたのお兄さんもあなたも離れていても同じ「子供」なんだと思います。同じ子供の兄妹だから、部屋に入れてしまったのでしょう。お母様に「いくら兄でももう私も子供ではないし、部屋に入れないでほしい。ましてや兄は異性だし、離れて暮らしていてあまり兄という感覚がない」と伝えたらどうでしょう？
離婚を非難しているのでは決してないですが、あなたがお兄さんと会話をほぼ7年していなくて、部屋に入られただけでも嫌だと感じる大きな原因は親の離婚ですよね。「離れてすんでいて兄としての感覚がない」と伝えれば、お母様にも多少非もある分けですし、罪悪感も感じると思います。（罪悪感を感じさせるというより、あなたの気持ちを伝えることが目的だとは思いますが）

親は離婚したら本当に他人です。ですが、兄妹は離れようと血は繋がっています。将来大人になって、年を取ったとき、親はいつまでも生きていませんし、助け合ってほしいなとお母様は思ったのかもしれませんね。
少し配慮が足りない行動だったとは思いますが、お母様も悪気があったわけではないでしょう。ただ、「病院行こう」は、心配して言った発言だとしても、ちょっと嫌ですね。遠慮せず、落ち着いて部屋にいれないでほしいこと、兄をあまり兄妹とは思えていないことを伝えましょう。