今晩は。
私も過去に、子ども達を感情的に怒ってしまった事があります。
言い訳がましいですが、様々な事情が重なり、自分自身も精神的にしんどい時期であった事が、大きな原因の１つでした。
私が後悔している内容は、質問者さんより深刻な内容です。

お子さんは今おいくつになられましたか？
家はもう成人していますが、怒ってしまった事がずっとずっと心に引っ掛かっていて(怒ってしまった後に娘に沢山謝りましたが)、中学生くらいの時に、小さな頃からの事を娘と振り返って話していて、「お母さんは、時間が戻せるならば、あの時に戻ってやり直したいくらいに申し訳ないと思っているよ。本当にごめんね。」と、もう一度謝りました。
娘も私も、その時の気持ちに戻っていて、二人で泣いてしまった事があります。
その時、娘にもう一度謝った事、時間は戻せませんが、二人で当時の気持ちに戻ってその時の状況を思い出した事で、娘も私も少し心が軽くなったような気はしています。

お子さん達、怒られた事は覚えているかもしれませんが、質問者さんが思う程には気にしていないかもしれませんよ。
一度お子さん達と話してみて、「あの時はごめんね。」って謝ってみてはいかがでしょうか？

お母さんだって、一人の人間だもの。
そりゃ、時には感情的になってしまう事もありますよ。
感情的に怒るのは、出来れば避けたいですが、万が一怒ってしまったら、すぐに非を認めてお子さんに謝ってあげて下さい。
そして、お子さん達を抱きしめてあげて下さいね。
やってしまった事は、もう取り返しがつきません。
その時の後味の悪さ、後悔を繰り返さないためにも、この教訓を次に活かしていけば宜しいんじゃないでしょうか。
ご自分を許せないお気持ち、とても分かりますよ。
自分を甘やかす訳ではありませんが、過ぎてしまった事をいつまでも引き摺るよりも、これからどう挽回していくか、お子さん達にとって良いお母さんでいるためにはどうすべきか、という方へエネルギーを向けて行って下さい。
お母さんも、子育てを通して成長して行くものですよ。
どうぞ、お子さん達と明るく楽しく過ごされて下さいね。