こんにちは。
ご質問の件、白く色移りした原因を知れば、対策が可能です。

で、白くなった要因は、その商品に配合されている紫外線散乱剤としての酸化チタン・酸化亜鉛によるものです。
この成分がなければＵＶを防げませんので、ノンケミタイプの日焼け止めには必ず配合されています。

酸化チタンは絵の具（粒径が異なり、透明度には差がある）などにも使われている白色顔料ですので、原則として皮膚以外のところに付着すると白移りします。
しかもシリコンコートされている事が多いので、非常に落ちにくいですね。

これを防ぐには、やはり紫外線吸収剤が配合されたケミカル系の日焼け止めを使用するしか方法はありません。
ニベアのウォータージェルは、このタイプです。

悩ましいところですが、今時はニベアのように紫外線吸収剤が直接お肌に触れないように成分をコーティングする技術も進化していますので、ケミカルだからと敬遠される必要もないと感じます。

ご参考になれば。